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在某一真空空间内建立xoy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×104c/kg的带正电的粒子(重力不计),速度大小v0=103m/s、方向与x轴正方向成30°角.(1)若在坐标系y轴右侧加
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在某一真空空间内建立xoy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷
q
m
=1×1
0
4
c/kg
的带正电的粒子(重力不计),速度大小v
0
=10
3
m/s、方向与x轴正方向成30°角.
(1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域,在第Ⅰ象限,磁场方向垂直xoy平面向外;在第Ⅳ象限,磁场方向垂直xoy平面向里;磁感应强度均为B=1T,如图(a)所示.求粒子从O点射出后,第2次经过x轴时的坐标x
1
.
(2)若将上述磁场改为如图(b)所示的匀强磁场.在t=0到
t=
2π
3
×1
0
-4
s
时,磁场方向垂直于xoy平面外;在
t=
2π
3
×1
0
-4
s
到
t=
4π
3
×1
0
-4
s
时,磁场方向垂直于xoy平面向里,此后该空间不存在磁场.在t=0时刻,粒子仍从O点以与原来相同的速度v
0
射入,求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x
2
.
◎ 答案
(1)粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动,其运动轨迹如图(a)所示,
设粒子的轨道半径r,有
qvB=m
v
2
r
①
代入数据得 r=0.1m ②
由几何关系知x坐标为 x
1
=2r ③
代入数据得 x
1
=0.2m ④
(2)设粒子在磁场中的圆周运动的周期为T
0
.
则有
T
0
=
2πm
qB
⑤
代入数据得:T
0
=2π×10
-4
s ⑥
根据题意知粒子在t=0到
t=
2π
3
×1
0
-4
s
内和
在
t=
2π
3
×1
0
-4
s
到
t=
4π
3
×1
0
-4
s
内在磁场中转过圆周弧所对的圆心角均为
2π
3
⑦
粒子的运动轨迹应如图(b)所示
由几何关系得:x
2
=6r ⑧
代入数据得:x
2
=0.6m ⑨
答:(1)粒子从O点射出后,第2次经过x轴时的坐标x
1
=0.2m.
(2)粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x
2
=0.6m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在某一真空空间内建立xoy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×104c/kg的带正电的粒子(重力不计),速度大小v0=103m/s、方向与x轴正方向成30°角.(1)若在坐标系y轴右侧加…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260268.html
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