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如图，在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度为E，一个带电小球从y轴上P（o．h）点以初速V0竖直向下抛出，小球穿过x轴
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度为E，一个带电小球从y轴上P（o．h）点以初速V
0
竖直向下抛出，小球穿过x轴后恰好作匀速圆周运动，重力加速度为g．求：（不知小球质量和电量）
（1）小球作圆周运动的半径．
（2）小球从P点出发开始计时，在什么时刻向下穿过x轴．
◎ 答案
（1）带电粒子由P到O，机械能守恒
即
mgh+
1
2
m
V
0
2
=
1
2
m
V
2
①
又∵mg=qE②
qVB=m
V
2
R
③
由①②③得：
R=
E
Bg
V
0
2
+2gh
（2）由P-O时间为t
1
则有：
t
1
=
V-
V
0
g
④
粒子在电磁场中转半圆的时间为t
2
则有：
t
2
=
1
2
2πm
qB
=
πm
qB
⑤
粒子向上离开电磁场到返回电磁时间为t
3
则有：
t
3
=
2V
g
⑥
那么粒子向下通过x轴的时间t
所以：t=t
1
+n（t
2
+t
3
）⑦
由①②③④⑤⑥⑦解得：
t=
1
g
(
V
0
2
+2gh
-
V
0
)+n(
πE
gB
+
2
V
0
2
+2gh
g
)
n=0、1、2、3…
答：（1）小球作圆周运动的半径：
R=
E
Bg
V
0
2
+2gh
．
（2）小球从P点出发开始计时，在：
t=
1
g
(
V
0
2
+2gh
-
V
0
)+n(
πE
gB
+
2
V
0
2
+2gh
g
)
n=0、1、2、3…时刻向下穿过x轴．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度为E，一个带电小球从y轴上P（o．h）点以初速V0竖直向下抛出，小球穿过x轴…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260275.html
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