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如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=1033cm的平行金属板，加上U=13×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=
10
3
3
cm的平行金属板，加上U=
1
3
×10
4
V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10
-10
kg，带电量q=+10
-4
C，初速度v
0
=10
5
m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B
1
，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P
1
恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B
2
，且B
2
=4B
1
；求
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B
1
是多少？
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置．
◎ 答案
（1）微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度a，设射出电场时竖直方向的速度为v
y
电场力方向做匀加速运动：
qU
d
=ma
（1）
初速度方向匀速直线运动：L=v
0
t （2）
则有：v
y
=at （3）
a=
qU
dm
=
3
3
×1
0
11
m/
s
2
（4）
t=
L
v
0
=1
0
-6
s
（5）
由上式可得：
v
y
=at=
3
3
×1
0
5
m/s
所以则有：
v=
v
20
+
v
2y
=
12
3
×1
0
5
m/s
（6）
与水平方向夹角θ，
tanθ=
v
y
v
0
=
3
3
，即垂直与AB出射． （7）
（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y
则有：
y=
1
2
a
t
2
代入得：
y=
3
60
m=
d
2
，即粒子由P
1
点垂直AB射入磁场 （8）
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示．
设匀速圆周运动P
1
Q
1
段半径R
1
，根据几何关系有
R
1
=
d
cos30°
=
20
3
×1
0
-2
m
（9）
由
qvB=m
v
2
R
1
（10）得
B
1
=
mv
q
R
1
=
3
T
（11）
（3）带电粒子在B
2
磁场中以O
2
为圆心做匀速圆周
运动，即Q
1
Q
2
段，其半径R
2
=
R
1
4
再次进入B
1
区域时做以O
3
为圆心，半径仍为R
1
的匀速圆周运动，即Q
2
P
2
段，最后从P
2
点出磁场区域，
如图所示 （12）
在△P
2
CO
3
中，有CO
3
=0.5R
1
则有
P
2
C=
13
+1
4
R
1
=
13
+1
60
m=7.67cm
答：（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小
12
3
×1
0
5
m/s
和方向是垂直与AB出射；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B
1
是
3
T
；
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置是7.67cm．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=1033cm的平行金属板，加上U=13×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260339.html
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