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如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）
A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
C．当角速度一定时，绳子越短越易断
D．当角速度一定时，绳子越长越易断
◎ 答案
小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F
合
=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知：a=
F
合
m
=gtanθ
根据向心加速度公式a=ω
2
r=ω
2
Lsinθ
解得：ω
2
=
g
L
1
cosθ
①
由几何关系得：T=
mg
cosθ
由①②得：T=mω
2
L
所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，
同理可得：v
2
=gL
sinθ
2
cosθ
=gL
1
-(cosθ)
2
cosθ
③
由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，
故A错误，B正确；
当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误，D正确．
故选BD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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