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在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，问要使球不离开水平面，转动轴转速的最大值是多少？
◎ 答案
如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．
在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为
m
v
2
R
，而R=htanθ，得
Fcosθ+N=mg
Fsinθ=
m
v
2
R
=mω
2
R=m4π
2
n
2
R=m4π
2
n
2
htanθ
当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．
N=mg-m4π
2
n
2
tanθ=0
n=
1
2π
g
h
．
答：要使球不离开水平面，转动轴转速的最大值是
1
2π
g
h
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260428.html
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