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如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．在x轴上有一点p，离原点距离为a．现有一带电量为+
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．在x轴上有一点p，离原点距离为a．现有一带电量为+q，质量为m的粒子，不计重力，从0＜x＜a区间某点由静止开始释放后，能经过p点．试求：
（1）释放瞬间粒子的加速度；
（2）释放点的坐标x、y应满足的关系式？
◎ 答案
（1）要使粒子从静止开始能经过P点，其初始位置必须在匀强电场区域里，根据牛顿第二定律得：
释放瞬间粒子的加速度为a=
qE
m
，方向沿y轴负方向．
（2）由于粒子从0＜x＜a区间某点由静止开始释放，轨迹如图．
由于粒子可能偏转一个、十个…半圆到达P点，由几何知识得
a-x=2nR（n=1，2，3，…）①
设释放处距O的距离为y，则有
qEy=
1
2
mv2 ②
又 qvB=m
v
2
R
③
联立①②③得
y=
B
2
q
(a-x)
2
8
n
2
mE
(n=1，2，3，…)
答：
（1）释放瞬间粒子的加速度为
qE
m
，方向沿y轴负方向．
（2）释放点的坐标x、y应满足的关系式
y=
B
2
q
(a-x)
2
8
n
2
mE
(n=1，2，3，…)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．在x轴上有一点p，离原点距离为a．现有一带电量为+…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260460.html
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