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如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下.在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.在x轴上有一点p,离原点距离为a.现有一带电量为+

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下.在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.在x轴上有一点p,离原点距离为a.现有一带电量为+q,质量为m的粒子,不计重力,从0<x<a区间某点由静止开始释放后,能经过p点.试求:
(1)释放瞬间粒子的加速度;
(2)释放点的坐标x、y应满足的关系式?
魔方格

◎ 答案

(1)要使粒子从静止开始能经过P点,其初始位置必须在匀强电场区域里,根据牛顿第二定律得:
魔方格

    释放瞬间粒子的加速度为a=
qE
m
,方向沿y轴负方向.
(2)由于粒子从0<x<a区间某点由静止开始释放,轨迹如图.
由于粒子可能偏转一个、十个…半圆到达P点,由几何知识得
    a-x=2nR(n=1,2,3,…)①
设释放处距O的距离为y,则有
qEy=
1
2
mv2 ②
又 qvB=m
v2
R
  ③
联立①②③得 y=
B2q(a-x)2
8n2mE
(n=1,2,3,…)

答:
(1)释放瞬间粒子的加速度为
qE
m
,方向沿y轴负方向.
(2)释放点的坐标x、y应满足的关系式y=
B2q(a-x)2
8n2mE
(n=1,2,3,…)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下.在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.在x轴上有一点p,离原点距离为a.现有一带电量为+…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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