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小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为l，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？
网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为l，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？
魔方格

◎ 答案

球能绕B点做圆周运动，在D点根据向心力公式有：
mg+F=m
v2
r

当F=0时，速度取最小值
所以v≥

gr
=

g(l-d)

对小球从最高点运动到D点的过程中运用动能定理得：
1
2
mv2-0=mg(2d-l)
解得：v=

2g(2d-l)

所以

2g(2d-l)
≥

g(l-d)

解得：d≥
3
5
l
由题意得d＜l
所以有：l＞d≥
3
5
l
答：d的取值范围为：l＞d≥
3
5
l

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为l，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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