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如图所示,可视为质点、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是()A.小球通过最高点的最小速度为gRB.小球通过最高点的最小速
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,可视为质点、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )
A.小球通过最高点的最小速度为
gR
B.小球通过最高点的最小速度为0
C.如果小球在最高点时的速度大小为
2
gR
,则此时小球给管道壁有坚直向下作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为
5gR
,则此时小球给管道间的压力大小为6mg
◎ 答案
A、B、圆形管道内能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0,故A错误,B正确;
C、设管道对小球的弹力大小为F,方向竖直向下.由牛顿第二定律得
mg+F=m
v
2
R
,v=2
gR
,代入解得F=3mg>0,方向竖直向下.
根据牛顿第三定律得知:小球对管道的弹力方向竖直向上,即小球对管道的外壁有作用力.
故C错误;
D、重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:N-mg=m
v
2
R
,
解得:N=mg+m
v
2
r
=mg+m
5gR
R
=6mg;
根据牛顿第三定律,球对管道的压力大小为6mg;
故D正确;
故选BD.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,可视为质点、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是()A.小球通过最高点的最小速度为gRB.小球通过最高点的最小速…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260465.html
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