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一半径为r的圆形导线框内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导线框所在平面，一导体棒一端在圆心O，另一端放于圆形导线框上，并接触良好，导体绕圆心O匀角速转动，O
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一半径为r的圆形导线框内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导线框所在平面，一导体棒一端在圆心O，另一端放于圆形导线框上，并接触良好，导体绕圆心O匀角速转动，O端及线框分别用导线连接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d．有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v
0
水平向右射入两板间（该液滴可为质点）．该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴射入右侧电场强度大小恒定、方向竖直向上、磁感应强度为B
1
、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区足够大）中，重力恰等于电场力．求：
（1）平行金属板1和2间的电压是多大？
（2）导体棒旋转方向如何（顺时针或逆时针）？旋转角速度多大？
（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离．
◎ 答案
（1）带电粒子在两板间作匀速直线运动，重力等于电场力．
即：
qU
d
=mg
u=
mgd
q
（2）上金属板带负电，即圆形线框带负电，由右手定则知导体棒转动方向为逆时针
设转动角速度为ω，棒转动的平均线速率为v=
1
2
ωr
棒产生的电动势为u，则u=Brv
即
mgd
q
=
1
2
B
r
2
ω
解得ω=
2mgd
B
r
2
q
（3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为R，
由牛顿第二定律有：
q
v
0
B
1
=
m
v
20
R
得：
R=
m
v
0
q
B
1
讨论：①若R≤L，电子从磁场左边界离开
由几何关系知偏转距离为 y=2R
代入数据并整理得
y=
2m
v
0
q
B
1
②若R＞L，电子从磁场右边界离开
由几何关系知偏转距离为
y=R-
R
2
-
L
2
代入数据并整理得
y=
m
v
0
q
B
1
-
m
2
v
20
q
2
B
21
-
L
2
答：（1）平行金属板1和2间的电压是
mgd
q
；
（2）导体棒旋转方向如何（顺时针或逆时针）旋转角速度
2mgd
B
r
2
q
；
（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离为
y=
m
v
0
q
B
1
-
m
2
v
20
q
2
B
21
-
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一半径为r的圆形导线框内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导线框所在平面，一导体棒一端在圆心O，另一端放于圆形导线框上，并接触良好，导体绕圆心O匀角速转动，O…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260491.html
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