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如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在E=10
3
V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10
-4
C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s
2
，问：
（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
（3）小滑块经过C点后最后落地，落地点离N点的距离多大？落地时的速度是多大？
◎ 答案
（1）设滑块与N点的距离为L，
分析滑块的运动过程，由动能定理可得，
qEL-μmgL-mg?2R=
1
2
mv
2
-0
小滑块在C点时，重力提供向心力，
所以 mg=m
v
2
R
代入数据解得 v=2m/s，L=20m．
（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，
qE（L+R）-μmgL-mg?R=
1
2
mv
P
2
-0
在P点时由牛顿第二定律可得，
N-qE=m
v
2P
R
解得N=1.5N
由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
（3）小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，
由2R=
1
2
gt
2
可得滑块运动的时间t为，
t=
4R
g
=
4×0.4
10
=0.4s，
滑块在水平方向上只受到电场力的作用，做匀减速运动，
由牛顿第二定律可得 qE=ma，
所以加速度 a=2.5m/s
2
，
水平的位移为 x=vt-
1
2
at
2
代入解得 x=0.6m．
滑块落地时竖直方向的速度的大小为v
y
=gt=10×0.4m/s=4m/s，
水平方向的速度的大小为 v
x
=v-at=2-2.5×0.4=1m/s，
落地时速度的大小为v
地
=
v
2y
+v
2x
=
4
2
+
1
2
=
17
m/s．
答：（1）滑块与N点的距离为20m；
（2）滑块通过P点时对轨道压力是1.5N；
（3）滑块落地点离N点的距离为0.6m，落地时速度的大小为
17
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260530.html
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