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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
3
4
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；
（3）物块A滑行的最大距离s．
◎ 答案
（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：mg-
3
4
mg=m
v
2
R
解得：v=
Rg
2
（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：
1
2
mv
B
2
=mgR+
1
2
mv
2
解得：
v
B
=
3
2
Rg
（3）AB分离过程动量守恒有：3m
A
=mv
B
…①
A匀减速直线运动，用动能定理得，0-
1
2
×3
mv
A
2
=-3μmgs
…②
联立①②，解得：
s=
R
8μ
答：（1）物块B在d点的速度大小为
Rg
2
；
（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小
3
Rg
2
；
（3）物块A滑行的最大距离s为
R
8μ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260563.html
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