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如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是（ ）
A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小
◎ 答案
小球通过最高点时，对小球受力分析，如图
小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力，G+F
1
=m
v
2
R
≥G
解得，v≥
gR
根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值
gR
，故A正确、B错误；
小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理，mg（2R）=
1
2
mv′
2
-
1
2
mv
2
解得，v′=
v
2
+ 4gR
=
5gR
角速度ω=
v′
R
=
5g
R
，故C错误，D正确；
故选AD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正…”主要考查了你对 【向心力】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260569.html
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