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如图所示,半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动.对于半径R不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力.下列说法中正

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动.对于半径R不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力.下列说法中正确的是(  )
A.半径R越大,小球通过轨道最高点时的速度越大
B.半径R越大,小球通过轨道最高点时的速度越小
C.半径R越大,小球通过轨道最低点时的角速度越大
D.半径R越大,小球通过轨道最低点时的角速度越小
魔方格

◎ 答案

小球通过最高点时,对小球受力分析,如图

魔方格

小球受到重力和轨道向下的支持力,合力提供向心力,G+F1=m
v2
R
≥G
解得,v≥

gR

根据题意,小球恰好到最高点,速度v取最小值

gR
,故A正确、B错误;
小球从最高点运动到最低点的过程中,由动能定理,mg(2R)=
1
2
mv′2-
1
2
mv2
解得,v′=

v2+ 4gR
=

5gR

角速度ω=
v′
R
=

5g
R
,故C错误,D正确;
故选AD.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动.对于半径R不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力.下列说法中正…”主要考查了你对  【向心力】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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