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某段铁路转弯处的圆弧半径为r,两铁轨高度差为h,两铁轨间距离为L,火车转弯时可以简化为质点做圆周运动,问:(1)当列车的运动速率为多大时,车轮才恰好与铁轨间不发生侧压.(
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
某段铁路转弯处的圆弧半径为r,两铁轨高度差为h,两铁轨间距离为L,火车转弯时可以简化为质点做圆周运动,问:
(1)当列车的运动速率为多大时,车轮才恰好与铁轨间不发生侧压.
(2)若列车通过转弯处速度过快,可能产生怎样后果?(不必分析理由)
(3)随着人们生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,国家对铁路运输不断进行提速,如果要求列车通过铁路转弯处速率也相应提高,且车轮与铁轨间仍不发生侧压,在原来铁路转弯处应进行怎样的改造?
◎ 答案
(1)列车受力如图所示,根据牛顿第二定律得
mgtan
θ=m
v
2
r
由几何关系得 tanθ=
h
L
2
-h
2
解得 v=
grh
L
2
-h
2
(2)若速度过快,所需要的向心力就大,会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨;
(3)根据第一问的速度公式可知,要提高速度,可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r.
答:(1)当列车的运动速率为
grh
L
2
-h
2
时,车轮才恰好与铁轨间不发生侧压;
(2)若列车通过转弯处速度过快,会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨;
(3)可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“某段铁路转弯处的圆弧半径为r,两铁轨高度差为h,两铁轨间距离为L,火车转弯时可以简化为质点做圆周运动,问:(1)当列车的运动速率为多大时,车轮才恰好与铁轨间不发生侧压.(…”主要考查了你对 【向心力】,【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260581.html
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