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如图所示，有一辆质量为2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大；（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，有一辆质量为2×10
3
kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空；
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要多大．（重力加速度g取10m/s
2
，地球半径R取6.4×10
3
km）
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=m
v
2
R
解得N=mg-m
v
2
R
=1.6×10
3
N
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为1.6×10
3
N．
（2）根据mg=m
v
′
2
R
解得
v
/
=
gr
=
10×50
m/s=10
5
m/s
．
（3）根据mg=
m
v
″
2
R
解得
v″=
gR
=8000m/s．
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是1.6×10
3
N．
（2）汽车的速度为
10
5
m/s时，汽车对桥顶无压力．
（3）汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要8000m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有一辆质量为2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大；（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260629.html
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