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如图所示,固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接,轨道半径R=0.5m,一质量m=0.2kg的小物块(可视为质点)放在水平轨道上的A点,A与B相距L=10m,物块
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接,轨道半径R=0.5m,一质量m=0.2kg的小物块(可视为质点)放在水平轨道上的A点,A与B相距L=10m,物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1.现用一水平恒力F向右推物块,已知F=3N,当物块运动到C点时撤去该力,设C点到A点的距离为x.在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器,当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数F
N
,压力传感器所能承受的最大压力为90N,g取10m/s
2
,空气阻力不计.
(1)要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D,求x的范围;
(2)在满足(1)问的情况下,在坐标系中作出压力传感器的读数F
N
与x的关系图象.
◎ 答案
(1)A到B过程,由得动能定理得:
Fx-μmgL=
1
2
mv
B
2
B到D过程,由动能定理得:
-2mgR=
1
2
mv
D
2
-
1
2
mv
B
2
物块到达D点时,由牛顿第二定律得:
F
N
+mg=m
v
2D
R
由以上三式得:
F
N
=
2(Fx-μmgL)
R
-5mg
F
N
=12x-18
∵0≤F
N
≤90N
解得:1.5m≤x≤9m
(2)根据表达式F
N
=12x-18,取特殊点作图.
答:(1)x的范围是1.5m≤x≤9m
(2)见上图.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接,轨道半径R=0.5m,一质量m=0.2kg的小物块(可视为质点)放在水平轨道上的A点,A与B相距L=10m,物块…”主要考查了你对 【向心力】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260640.html
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