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如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v
0
=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方． 求：
（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为v
1
=2
gR
，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
◎ 答案
（1）从A到B过程中，由动能定理得：
-μmgAB=
1
2
mv
B
2
-
1
2
mv
0
2
，
在B点，由牛顿第二定律得：
F
N
-mg=m
v
B
R
，
解得：F
N
=9mg，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力：
F
N
′=F
N
=9mg；
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动，
滑块再回到平台的时间t
1
=
2
v
1
g
=4
R
g
，
转盘转动时间t
2
=
π+2nπ
ω
（n=0、1、2、3…），
当滑块从Q孔下落时，t
1
=t
2
，
角速度ω=
π(2n+1)
4
g
R
，（n=0、1、2、3…）；
答：（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为9mg；
（2）平台转动的角速度ω应满足的条件是ω=
π(2n+1)
4
g
R
，（n=0、1、2、3…）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260656.html
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