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如图BCD为一半径为R的光滑圆弧面的一部分，C为圆弧的最低点，BD的连线与水平地面平行，∠BOD=106°，AB与圆弧BCD相切于B点，DE与圆弧BCD相切于D点．今将一质量为m的小物块（可视
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图BCD为一半径为R的光滑圆弧面的一部分，C为圆弧的最低点，BD的连线与水平地面平行，∠BOD=106°，AB与圆弧BCD相切于B点，DE与圆弧BCD相切于D点．今将一质量为m的小物块（可视为质点）从F点由静止释放，已知FB两点间距离为5R，小物块与AB、DE间的动摩擦因数均为
1
3
，当地的重力加速度为g．（取sin53°=
4
5
，cos53°=
3
5
）求：
（1）小物块第一次经过B点时的速度；
（2）小物块第一次经过C点时对C点的压力；
（3）小物块在AB段和DE段经历的总路程之和．
◎ 答案
（1）由题意知，根据几何角度，可得斜面倾角为θ=53°
小物块，在斜面上，受力分析：重力G、支持力F、滑动摩擦力f，
由力的分解可得：f=μmgcosθ
从F到B，由动能定理
可得：mg×5R×sin53°-μmgcos53°×5R=
1
2
m
v
2B
解之得：
v
B
=
6gR
（2）小物块，从B点到C点，由动能定理得
mg×（R-cos53°R）=
1
2
m
v
2C
-
1
2
m
v
2B
（1）
小物块，在C点，受力分析，
则有：F-mg=m
v
2C
R
（2）
由（1）（2）可联立解得：F=
39
5
mg
（3）只有当小物块到达B点或D点的速度为零时，将只会在BCD间来回往复运动．
因而，小物块，从F点到B点（或D点），由动能定理，
则有：mg?5R×sin53°-μmgcos53°×L=0-0
解得：L=20R
答：（1）小物块第一次经过B点时的速度
6gR
；
（2）小物块第一次经过C点时对C点的压力
39
5
mg；
（3）小物块在AB段和DE段经历的总路程之和为20R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图BCD为一半径为R的光滑圆弧面的一部分，C为圆弧的最低点，BD的连线与水平地面平行，∠BOD=106°，AB与圆弧BCD相切于B点，DE与圆弧BCD相切于D点．今将一质量为m的小物块（可视…”主要考查了你对 【向心力】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260667.html
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