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如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．（结果可保留根式）
（1）当
v
1
=
1
6
gL
时，求绳对物体的拉力；
（2）当
v
2
=
3
2
gL
时，求绳对物体的拉力．
◎ 答案
当物体离开锥面时：Tcosθ-mg=0，Tsinθ=
m
v
2
R
，R=Lsinθ
解得v=
3
gl
6
．
（1）v
1
＜v时，有
T
1
sinθ-
N
1
cosθ=
m
v
1
2
R
，T
1
cosθ+N
1
sinθ-mg=0
解得
T
1
=
3
3
+1
6
mg
．
故当
v
1
=
1
6
gL
时，求绳对物体的拉力
T
1
=
3
3
+1
6
mg
．
（2）v
2
＞v时，球离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，
则T
2
cosα-mg=0
T
2
sinα=
m
v
2
2
R
2
R
2
=Lsinα
解得T
2
=2mg．
故当
v
2
=
3
2
gL
时，求绳对物体的拉力T
2
=2mg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260673.html
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