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如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹30°角．求正、负离子
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹30°角．求正、负离子在磁场中运动半径比
r
正
r
负
和时间比
t
正
t
负
分别是多少？
◎ 答案
（1）由于离子所需向心力由洛伦兹力提供，则：
qvB=
m
v
2
r
①
故：
r=
mv
qB
②
由于正负离子的速度、带电量是相同的，因此：
r
正
r
负
=
1
1
（2）如图所示，由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=m(
2π
T
)
2
r
③
由②③式得：
T=
2πm
qB
由于正负离子的质量和带电量都相同，因此周期也相同．
而由图可知：轨迹圆心角分别为Φ
正
=2π-2θ=
5π
3
，Φ
负
=2θ=
π
3
故：t
正
=
Φ
正
2π
T
，t
负
=
Φ
负
2π
T
因此：
t
正
t
负
=
Φ
正
Φ
负
=
5
1
答：正、负离子在磁场中运动半径比
r
正
r
负
是
1
1
，时间比
t
正
t
负
是
5
1
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹30°角．求正、负离子…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260712.html
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