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如图所示,在纸面内建立直角坐标系xOy,以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界,在x<0的区域建立匀强电场,方向水平向左,场强大小E=0.32V/m;以直线OM和正x轴为
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在纸面内建立直角坐标系xOy,以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界,在x<0的区域建立匀强电场,方向水平向左,场强大小E=0.32V/m;以直线OM和正x轴为界,在y<0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T,一不计重力的带负电粒子,从坐标原点O沿y轴负方向以v
0
=2×10
3
m/s的初速度射入磁场,已知粒子的比荷为q/m=5×10
6
C/kg,求:
(1)粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标
(2)粒子在磁场区域运动的总时间
(3)粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标.
◎ 答案
(1)粒子带负电,从O点沿y轴负方向射入磁场,沿顺时针方向做圆周运动.
第一次经过磁场边界上的一点(设为A点),
由
q
v
0
B=m
v
0
2
r
得:
r=
m
v
0
2
qB
=4×1
0
-3
m
所以,A点的坐标为:(-4×10
-3
m,-4×10
-3
m)
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,第二次出磁场的点为C,第二次进入磁场的运动为
3
4
圆周,粒子在磁场中运动的总时间为:
t=
t
OA
+
t
AC
=
1
4
T+
3
4
T
又
T=
2πm
qB
代入数据解得:T=1.265×10
-5
s,
所以t=1.265×10
-5
s
(3)粒子从C点沿y轴正方向进入电场,做类平抛运动,则
a=
qE
m
,
由平抛规律得:
△x=
1
2
a
t
1
2
=2r
△y=v
0
t
1
代入数据解得:△y=0.2m
y=△y-2r=0.2m-2×4×10
-3
m=0.192m
粒子离开电磁场时的位置坐标为:(0,0.192m).
答:(1)粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标:(-4×10
-3
m,-4×10
-3
m)
(2)粒子在磁场区域运动的总时间1.265×10
-5
s
(3)粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标(0,0.192m)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在纸面内建立直角坐标系xOy,以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界,在x<0的区域建立匀强电场,方向水平向左,场强大小E=0.32V/m;以直线OM和正x轴为…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260724.html
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