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如图所示,在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内,有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.33T.水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场,电场强度E=200N/

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内,有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.33T.水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场,电场强度E=200N/C.现有大量质量m=6.6×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带负电的粒子,同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场,射入时的速度大小均为v=1.6×106m/s,不计粒子的重力和粒子间的相互作用.求:

魔方格

(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r;
(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t;
(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时,求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围,并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程.

◎ 答案

(1)洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律有qvB=m
v2
r

解得   r=0.1m

魔方格

(2)粒子的运动轨迹如图甲所示,由几何关系知,在磁场中运动的圆心角为30°,粒子平行于场强方向进入电场                                
粒子在电场中运动的加速度 a=
qE
m

粒子在电场中运动的时间 t=
2v
a

解得  t=3.3×10-4s
(3)如图乙所示,由几何关系可知,从MN边界上最左边射出的粒子在磁场中运动的圆心角为60°,圆心角小于60°的粒子已经从磁场中射出,此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为60°.
则仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围为30°~60°
所有粒子此时分布在以O点为圆心,弦长0.1m为半径的圆周上 
曲线方程为  x2+y2=R2(R=0.1m,

3
20
m
≤x≤0.1m) 

魔方格

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内,有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.33T.水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场,电场强度E=200N/…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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