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如图(甲),在xOy平面内有足够大的勻强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C.在_y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化规律如图(乙)(不考虑磁场变化所产
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图(甲),在xOy平面内有足够大的勻强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C.在_y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B
1
随时间t变化 规律如图(乙)(不考虑磁场变化所产生电场的影响),15πs后磁场消失,选定磁 场垂直纸面向里为正方向.在y轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场(图中未画出),半径r=0.3m,磁感应强度B
2
=0.8T,且圆的左侧与y轴始终相切.T=0 时刻,一质量m=8x10
4
kg、电荷谓q=+2xl0
-4
C的微粒从x轴上x
p
-0.8m处的P点以 速度v=0.12m/s沿x轴正方向射入,经时间t后,从y轴上的A点进入第一象限并正对 磁场圆的圆心,穿过磁场后击中x轴上的M点.(取g=10m/s
2
、π=3,最终结果保留2 位有效数字)求:
(1)A点的坐标y
A
及从P点到A点的运动时间t
(2)M点的坐标×
x
.
(3)要使微粒在圆磁场中的偏转角最大,应如何移动圆磁场?并计算出最大偏转角.
◎ 答案
(1)
F
电
=qE=8×1
0
-3
N
F
电
=mg
所以微粒做匀速圆周运动
qv
B
1
=m
v
2
R
1
R
1
=0.6m
周期
T=
2πm
qB
1
=10πs
从乙图可知
0--5πs 匀速圆周运动
R
1
<
.
X
P
.
微粒运行半个圆周后到点C:
X
C
=-0.8m,y
c
=2R
1
=1.2m
5πs--10πs 向左做匀速运动,位移大小
s
1
=v
T
2
=
3π
5
=1.8m
运动到D点:x
D
=-2.6m,y
D
=1.2m
10πs--15πs(s) 微粒又做匀速圆周运动
运动到E点:x
E
=-2.6my
E
=4R
1
=2.4m
此后微粒做匀速运动到达A点:y
A
=4R
1
=2.4m
轨迹如图所示
从P到A的时间:t=15π+t
EA
或者
t=2T+
.
x
p
.
v
所以:t≈67s
(2)微粒进入圆形磁场做匀速圆周运动的半径为
R
2
=
mv
q
B
2
=0.6m
设轨迹圆弧对应的圆心角为θ,则
tan
θ
2
=
r
R
2
=
1
2
M点:
x
M
=r+
y
A
tanθ
=0.3+
2.4
tanθ
(m)
由数学知识可得:
tanθ=
2tan
θ
2
1-ta
n
2
θ
2
=
4
3
所以:x
M
=2.1m
(3)微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大,必须入射点与出射点连线为磁场圆的直径
则圆形磁场应沿y轴负方向移动0.15(m)
因为R
2
=2r
所以最大偏转角为θ′=60°
答:(1)A点的坐标y
A
及从P点到A点的运动时间67s;
(2)M点的坐标×
x
为2.1m;
(3)要使微粒在圆磁场中的偏转角最大,应圆形磁场应沿y轴负方向移动0.15(m),
且计算出最大偏转角为60°.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图(甲),在xOy平面内有足够大的勻强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C.在_y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化规律如图(乙)(不考虑磁场变化所产…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260762.html
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