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如图所示,在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m,带负电,带电量为Q的小球,小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程),求:(1)若在空间

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m,带负电,带电量为Q的小球,小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程),求:
(1)若在空间加上一竖直方向的匀强电场,使小球的水平射程增加为原来的2倍,求此电场的场强的大小和方向;
(2)若除加上上述匀强电场外,再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场,使小球抛出后恰好做匀速直线运动,求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.
魔方格

◎ 答案

小球在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动.
水平位移x=v0t,小球的水平距离增加为原来的2倍,知时间变为原来的2倍.
因为 h=
1
2
at2
知加上电场后加速度变为原来的
1
4

即a=
1
4
g=
mg-QE
m

所以,E=
3mg
4Q
,方向向下.
故电场场强的大小为
3mg
4Q
,方向竖直向下.
(2)加上匀强电场后,小球做匀速直线运动,故小球所受重力、电场力和洛伦兹力三力平衡,由于重力大于电场力,所以洛伦兹力方向竖直向上,
即mg=EQ+QBv0
解得:B=
mg
4Qv0

有左手定则可判断出,磁场方向垂直于纸面向外.
答:(1)若在空间加上一竖直方向的匀强电场,使小球的水平射程增加为原来的2倍,则此电场的场强的大小为
3mg
4Q
,方向竖直向下;
(2)若除加上上述匀强电场外,再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场,使小球抛出后恰好做匀速直线运动,求此匀强磁场的磁感应强度的大小为B=
mg
4Qv0

,磁场方向垂直于纸面向外.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m,带负电,带电量为Q的小球,小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程),求:(1)若在空间…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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