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在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=2×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10-2T．把一个比荷为
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=
2
×10
4
V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=2×10
-2
T．把一个比荷为
q
m
=2×1
0
8
C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：
（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
（2）电荷在磁场中的偏转半径；
（3）电荷第三次到达x轴上的位置．
◎ 答案
（1）如图，电荷从A点匀加速运动运动到x轴的C点的
过程：位移大小由图中的直角三角形可以解出s=AC=
2
m
加速度
a=
qE
m
=
2
2
×1
0
12
m/s
2
时间
t=
2s
a
=1
0
-6
s
（2）电荷到达C点的速度为
v=at=2
2
×1
0
6
m/s
速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时
由
qvB=
m
v
2
R
得
R=
mv
qB
=
1
2×
10
8
×
2
2
×
10
6
2×
10
-2
=
2
2
m
即电荷在磁场中的偏转半径
2
2
m
（3）轨迹圆与x轴相交的弦长为
△x=
2
R
2
=1
m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中作类平抛运动，运动过程中与x轴第三次相交时的位移方向角为45°，设运动的时间为t′，则：
tan45°=
1
2
a
t′
2
vt′
得t′=2×10
-6
s
则s
平
=vt′=
4
2
m
x=
s
平
cos45°
=8
m
即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8，0）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=2×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10-2T．把一个比荷为…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260797.html
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