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如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R=0.8m的光滑14圆弧轨道顶端静止释放．到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg．开始静置在水
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R=0.8m的光滑
1
4
圆弧轨道顶端静止释放．到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg．开始静置在水平地面上，小滑块滑上木板后，木板开始向右滑动，最终小滑块以v
m
=2m/s的水平速度飞离木板．己知木板高h=0.8m，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ
1
=0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ
2
=0.1，g取10m/s
2
求：
（1）小滑块滑至圆弧轨道最底端时，圆弧轨道对小滑块的弹力大小；
（2）小滑块飞离木板时木板的速度大小；
（3）小滑块从滑上木板到落至水平地面的过程中，小滑块在水平方向上移动的距离．
◎ 答案
（1）、小滑块在圆弧轨道运动过程中，由机械能守恒可知：
mgR=
1
2
m
v
20
…①
代入数值解得到底端时速度：v
0
=4m/s…②
当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间，由牛顿第二定律可知：
F
N
-mg=m
v
20
R
…③
得圆弧轨道对小滑块的弹力大小：F
N
=30N…④
（2）、小滑块滑上木板后，由牛顿第二定律可知滑块的加速度：
a
m
=
μ
1
mg
m
=
μ
1
g
=4m/s
2
…⑤
木板的加速度：
a
M
=
μ
1
mg-
μ
2
(M+m)g
M
=2 m/s
2
…⑥
又对滑块由速度公式得：v
m
=v
0
-a
m
t…⑦
对木板由速度公式得：v
M
=a
M
t…⑧
由⑤⑥⑦⑧解得：
小滑块在木板上运动的时间：t=0.5s …⑨
木板的速度：v
M
=1m/s…⑩
（3）小滑块水平飞离木板后做平抛运动，运动时间：
t′=
2h
g
=0.4s…?
又小滑块在木板上滑动时运动的距离：s
m
=
v
0
+
v
m
2
t
=1.5m…?
平抛的水平距离：s'
m
=v
m
t=0.8m'…?
∴小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离s=s
m
+s'
m
=2.3m…?
答：（1）、圆弧轨道对小滑块的弹力大小是30N．
（2）、小滑块飞离木板时木板的速度大小1m/s．
（3）、小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离是2.3m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R=0.8m的光滑14圆弧轨道顶端静止释放．到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg．开始静置在水…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260798.html
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