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如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s
2
．求：
（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．
◎ 答案
（1）小球飞离D点后做平抛运动，有
x
OB
=R=v
D
t
h=R=
1
2
g
t
2
解得
v
D
=
2
m/s
（2）小球在D点受到重力mg，假设管道对它的作用力竖直向下为F
N
，
由牛顿第二定律得
mg+
F
N
=m
v
D
2
R
解得F
N
=-2.5N，说明圆管对小球的作用力是竖直向上的支持力．
由牛顿第三定律可知小球对管道的内壁有压力，压力的大小为2.5N，方向竖直向下．
（3）设小球从B到D的过程中克服摩擦力做功W
f
在A到D过程中，根据动能定理，有
mg(H-R)-
W
f
=
1
2
m
v
D
2
代入计算得W
f
=10 J
答：（1）小球飞离D点时的速度为
2
m/s
；
（2）小球在D点时对轨道的压力为2.5N，方向竖直向下；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功为10J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260807.html
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