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如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（）A．当h≥52R时，小球一定能通过环顶B．当R＜h＜52R时，小球一定在上半环
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（ ）
A．当
h≥
5
2
R
时，小球一定能通过环顶
B．当
R＜h＜
5
2
R
时，小球一定在上半环某处脱离轨道
C．只要小球能通过环顶，小球在环顶与环底的压力差一定为6mg
D．只要小球能通过环顶，小球在环底在最小加速度必为4g
◎ 答案
A、在最高点的临界情况为：mg=
m
v
2
R
，解得
v=
gR
．根据动能定理得：mg（h-2R）=
1
2
m
v
2
，解得
h=
5
2
R
．所以最小高度h=
5
2
R
．故A正确．
B、当h＞R时，根据动能定理知，小球一定能越过
1
4
圆周，所以当
R＜h＜
5
2
R
时，小球一定在上半环某处脱离轨道．故B正确．
C、在最高点有：
mg+
N
1
=m
v
1
2
R
，在最低点有：
N
2
-mg=m
v
2
2
R
，根据动能定理有：
mg?2R=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
1
2
，联立三式解得：N
2
-N
1
=6mg．故C正确．
D、当小球恰好越过最高点时，
v=
gR
．根据动能定理，
mg?2R=
1
2
m
v′
2
-
1
2
m
v
2
，由
a=
v′
2
R
得，a=5g．在最低点的最小加速度为5g．故D错误．
本题选错误的，故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（）A．当h≥52R时，小球一定能通过环顶B．当R＜h＜52R时，小球一定在上半环…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260808.html
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