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一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上,其直径AB与桌面垂直,环的半径为R(比细管的半径大得多).一个质量为m的小球(小球直径略小于细管直径且可视为质点)从管口A射

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上,其直径AB与桌面垂直,环的半径为R(比细管的半径大得多).一个质量为m的小球(小球直径略小于细管直径且可视为质点)从管口A射入管中,从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3.求小球在桌面上的落点到管口A的距离.
魔方格

◎ 答案

当小球在B处所受弹力向上时,小球射出速度为v1,落点到A距离为x1
由牛顿第二定律得  mg-
1
3
mg
=m
v21
R

得v1=

2
3
gR

小球离开B后做平抛运动,则有
  2R=
1
2
gt2
      
  x1=v1t          
解以上三个方程得:x1=2R

2
3

当小球在管口B处所受弹力向下时,小球射出速度为v2,落点到A的距离为x2
  mg+
1
3
mg
=m
v22
R

又2R=
1
2
gt2

  x2=v2t
解以上三个方程得:x2=4R

1
3

答:小球在桌面上的落点到管口A的距离是2R

1
3
或4R

1
3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上,其直径AB与桌面垂直,环的半径为R(比细管的半径大得多).一个质量为m的小球(小球直径略小于细管直径且可视为质点)从管口A射…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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