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一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×10
7
m，万有引力常量G=6.67×10
-11
N?m
2
/kg
2
，取π
2
=10，则该星球质量的数量级为（ ）
A．10
26
B．10
25
C．10
18
D．10
12
◎ 答案
根据单摆的周期公式：
T=2π
L
g
得
g=
4
π
2
L
T
2
有
T=
t
N
=
60
25
s=2.4s
所以
g=
4
π
2
2．
4
2
×2=1.39
π
2
m/s
2
≈14m/s
2
根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力
mg=G
Mm
R
2
所以
M=
R
2
g
G
=
(3.2×1
0
7
)
2
×14
6.67×1
0
-11
kg
≈2×10
26
kg
即该星球质量的数量级为10
26
．
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260831.html
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