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如图所示，已知正方形abcd边长为l，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，已知正方形abcd边长为l，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场，最后恰好从e点射出．不计带电粒子的重力．求
（1）带电粒子的电量与质量的比值q/m；
（2）带电粒子从a点到e点的运动时间．
◎ 答案
（1）粒子经电场加速后，由动能定理得：
qU=
1
2
m
v
2
射入磁场后，有：
qvB=m
v
2
r
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：
(l-r
)
2
+(
l
2
)
2
=
r
2
联立解得：带电粒子的电量与质量的比值为：
q
m
=
128U
25
B
2
l
2
（2）由几何关系得
α=
π
6
则得粒子轨迹所对应的圆心角为
β=
2π
3
由qvB=m
v
2
r
得r=
mv
qB
周期为 T=
2πr
v
∴T=
2πm
qB
带电粒子从a点到e点的运动时间为 t=
β
2π
T
解得：t=
1
3
T
=
2πm
3qB
=
50πB
l
2
384U
答：
（1）带电粒子的电量与质量的比值为
128U
25
B
2
I
2
．
（2）带电粒子从a点到e点的运动时间为
50πB
l
2
384U
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，已知正方形abcd边长为l，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260864.html
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