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如图所示,在xoy平面直角坐标系的第二象限内有匀强磁场B1=5×10-3T,方向垂直xoy平面,在第一象限y<4m区域内有匀强磁场B2=0.01T和匀强电场E,B2的方向垂直xoy平面向外,E的方
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在xoy平面直角坐标系的第二象限内有匀强磁场B
1
=5×10
-3
T,方向垂直xoy平面,在第一象限y<4m区域内有匀强磁场B
2
=0.01T 和匀强电场E,B
2
的方向垂直xoy平面向外,E的方向平行y轴(图中未画出).一负离子从x轴上P点以速度v
0
射入B
1
磁场,v
0
的方向在xoy平面内并与x轴正向夹角为120°,负离子经过y轴上的A点后做匀速直线运动,A点坐标为y=3m,已知负离子的电量为3.2×10
-19
C,质量为5.32×10
-26
kg.求:
(1)B
1
的方向;
(2)E的大小和方向:
(3)如果保持负离子从P点进入磁场的速度方向不变,而速度的大小增大为v,欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则v应满足什么条件?
◎ 答案
(1)因为负离子将经过y轴上的A点,所以它从P点进入磁场B
1
后应向右偏转,由左手定则可得B
1
方向垂直xoy平面向里.(2)负离子经过y轴上的A点后做匀速直线运动,由此可知负离子所受电场力和洛仑兹力为一对平衡力.因为E的方向平行y轴,所以洛仑兹力的方向也应平行y轴,负离子运动方向垂直y轴,分析可知洛仑兹力的方向平行y轴向上,电场力方向平行y轴向下,所以E的方向为平行y轴向上.
qv
0
B
2
=Eq
负离子从P点开始做匀速圆周运动,如图所示,
C点为圆心,CA、CP为半径R
1
,∠CPO=30°,
OA=R
1
+R
1
sin∠CPO
R
1
=2m
qv
0
B
1
=
m
v
20
R
1
v
0
=6×10
4
m/s
E=600N/C
(3)若增大负离子的速度,并且使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则负离子经过y轴的位置坐标应为y≥4m,即负离子过y轴后不再进入电磁场区域.
设负离子以速度v
1
从P点进入时恰好从y轴上y=4m的D点通过y轴,负离子在磁场B
1
中做圆周运动的圆心为Q,半径为R
2
,如图所示.
在△QCD中,DQ=R
2
,CQ=R
2
-R
1
,CD=OD-R
1
sin30°,∠DCQ=60°
由余弦定理得 DQ
2
=CQ
2
+CD
2
-2CQ×CDcos∠DCQ
R
2
2
=(R
2
-R
1
)
2
+(4-R
1
sin30°)
2
-2(R
2
-R
1
)×(4-R
1
sin30°)cos60°
解得 R
2
=
19
7
m
qv
1
B
1
=
m
v
21
R
2
v
1
=8.14×1m/s
欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则v应大于或等于8.14×10
4
m/s.
答:
(1)由左手定则可得B
1
方向垂直xoy平面向里.
(2)E的大小为600N/C,E的方向为平行y轴向上.
(3)欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则v应大于或等于8.14×10
4
m/s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在xoy平面直角坐标系的第二象限内有匀强磁场B1=5×10-3T,方向垂直xoy平面,在第一象限y<4m区域内有匀强磁场B2=0.01T和匀强电场E,B2的方向垂直xoy平面向外,E的方…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260873.html
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