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如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为
3R
5
处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s
2
．求：
（1）运动员离开O点时速度的大小；
（2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
（3）运动员落到雪道上A点时速度的大小及在飞行过程中动量的变化．
◎ 答案
（1）设运动员离开O点时速度为v
0
，对运动员离开轨道O点时受力分析有：
T-mg=m
v
20
R
得：
v
0
=
R(T-mg)
m
代入数据解得：v
0
=10m/s；
（2）运动员从静止下滑至O点的过程中，由动能定理有：
mgh+
W
f
=
1
2
m
v
20
得：
W
f
=
1
2
m
v
20
-mg
3
5
R
代入数据解得：W
f
=-500J；
（3）设运动员落到A点时速度为v，运动员离开O点至落到雪道A点过程竖直下落高度H
则
H=
1
2
g
t
2
；
O点至A点过程机械能守恒
1
2
m
v
20
+mgH=
1
2
m
v
2
；
代入数据联立解得落到雪道上A点时速度的大小
v=10
5
m/s
；
过程动量变化大小△P=mgt=1000N?m/s；
动量变化方向竖直向下．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260951.html
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