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如图所示，水平x轴是匀强电场的上边界线，xoy平面内的竖直线PQ是匀强电场、匀强磁场的分界线，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里（磁感应强度大小B未
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平x轴是匀强电场的上边界线，xoy平面内的竖直线PQ是匀强电场、匀强磁场的分界线，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里（磁感应强度大小B未知）．质量为m、电荷量为q的带正电质点自y轴上的A（0，L）点以初速度v
0
水平向右抛出，经过一段时间后垂直于竖直线PQ射入匀强磁场．已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小
E=
2mg
q
．
（1）求竖直线PQ与y轴之间可能的距离；
（2）若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动，试指出在该区域应添加匀强电场E
1
的方向，并分别求出电场强度E
1
、磁感应强度B的大小；
（3）在（2）问情形下，质点自A点抛出后经多长时间回到y轴？
◎ 答案
（1）质点自A点抛出后先作平抛运动
x
0
=v
0
t
L=
1
2
g
t
2
∴水平位移
x
0
=
v
0
2L
g
接着在重力、电场力作用下作匀变速曲线运动，
设加速度为a，根据牛顿第二定律qE-mg=ma得 a=g
根据对称性可知，运动轨迹与上一过程的运动轨迹为中心对称图形，如上图所示．
所以，竖直线PQ与y轴之间可能的距离
x=n×2
x
0
=2n
v
0
2L
g
，式中n=1，2，3，…
（2）若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动，应满足：qE
1
=mg，
q
v
0
B=
m
v
20
L
所以，电场强度的大小：
E
1
=
mg
q
，方向竖直向上；
磁感应强度的大小：
B=
m
v
0
qL
（3）时间：t=t
E
+t
B
+t
E
=
x
v
0
+
πL
v
0
+
x
v
0
=
4n
2L
g
+
πL
v
0
（n=1，2，3，…）
答：（1）竖直线PQ与y轴之间可能的距离是
2n
v
0
2L
g
（n=1，2，3…）；
（2）若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动，电场强度的大小
E
1
=
mg
q
，方向竖直向上； 磁感应强度的大小
B=
m
v
0
qL
．
（3）质点自A点抛出后经
4n
2L
g
+
πL
v
0
（n=1，2，3，…）时间回到y轴．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平x轴是匀强电场的上边界线，xoy平面内的竖直线PQ是匀强电场、匀强磁场的分界线，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里（磁感应强度大小B未…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260979.html
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