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如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，MN为第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分线，在MN的左侧有垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在MN右侧有水平向右的匀强电场，电场强
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，MN为第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分线，在MN的左侧有垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在MN右侧有水平向右的匀强电场，电场强度大小E=2N/C．现有一个带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴正方向以v
0
=80m/s的初速度射入磁场，已知微粒的带电量为q=2×10
-12
C，质量为m=5×10
-16
kg，试求：
（1）带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标；
（2）带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标；
（3）带电微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间是多长．
◎ 答案
解析：
（1）从题设数据中，可以发现微粒重子与电场力和洛伦兹力相比太小，应忽略不计．带电微粒从O点射入磁场后，运动轨迹如图所示．
微粒在磁场中运动过程中：
由
q
v
0
B=m
v
0
2
r
得
r=
m
v
0
qB
=0.2
m
故第一次离开磁场区时的位置A点位置坐标为（0.2m，0.2m）
（2）当微粒从C点离开磁场区时，速度方向竖直向下，在电场力作用下做类平抛运动到达D点，则：
2r=
1
2
qE
m
t
2CD
2r+y=
v
0
t
CD
解得微粒从C到D过程中运动时间为：
t
CD
=1×1
0
-2
（s）
D点的纵坐标y=0.4（m）
故带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标为（0，0.4m）
（3）微粒在磁场中做圆周运动的周期为T=
2πm
qB
则微粒在磁场运动的总时间：t
OA
+t
AC
=
1
4
T+
3
4
T
=1.57×10
-2
（s）
微粒在电场中运动时间：
t
AB
=2
v
0
a
=
2m
v
0
qE
=2×1
0
-2
（s）
故微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间
t=
t
OA
+
t
AB
+
t
AC
+
t
CD
=4.57×1
0
-2
（s）
答：（1）带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标为（0.2m，0.2m）
（2）带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标为（0，0.4m）
（3）带电微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间是4.57×10
-2
（s）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，MN为第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分线，在MN的左侧有垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在MN右侧有水平向右的匀强电场，电场强…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260981.html
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