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如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场．一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P
1
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P
2
点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=-2h处的P
3
点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
（1）粒子到达P
2
点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向．
◎ 答案
（1）质点从P
1
到P
2
，由平抛运动规律得
h=
1
2
g
t
2
，得t=
2h
g
则2h=v
0
t，得v
0
=
2h
t
=
2gh
v
y
=gt=
2gh
故粒子到达P
2
点时速度的大小为v=
v
20
+
v
2y
=2
gh
，方向与x轴负方向成45°角．
（2）质点从P
2
到P
3
，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力Eq=mg，
且有qvB=m
v
2
R
根据几何知识得：（2R）
2
=（2h）
2
+（2h）
2
，
解得 E=
mg
q
，B=
m
q
2g
h
（3）质点进入第四象限，做类斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动．当竖直方向的速度减小到0．此时质点速度最小，且等于v在水平方向的分量
则 v
min
=vcos45°=
2gh
，方向沿x轴正方向．
答：（1）粒子到达P
2
点时速度的大小是2
gh
，方向与x轴负方向成45°角．
（2）第三象限空间中电场强度是
mg
q
，磁感应强度的大小是
m
q
2g
h
；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小是
2gh
，方向沿x轴正方向．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261025.html
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