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如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动．所有摩擦均不考虑．求
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω
1
沿半径为a的圆周做匀速圆周运动．所有摩擦均不考虑． 求：
（1）这时细线上的张力多大？
（2）若突然松开手中的细线，经时间△t再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动．试问：△t等于多大？这时的角速度ω
2
为多大？
◎ 答案
（1）细线的拉力提供小球需要的向心力，
由牛顿第二定律：T=mω
1
2
a
故细线的拉力等于mω
1
2
a
（2）松手后小球由半径为a圆周运动到半径为b的圆周上，做的是匀速直线运动
如图所示：
则时间
△t=
s
v
=
b
2
-
a
2
ω
1
a
小球匀速直线运动速度要在瞬间变到沿圆周切向，实际的运动可看做沿绳和垂直绳的两个运动同时进行，
有v
2
=vsinθ=v
a
b
，
即
b
ω
2
=a
ω
1
?
a
b
则得：
ω
2
=
a
2
b
2
ω
1
所以时间
△t=
s
v
=
b
2
-
a
2
ω
1
a
，这时的角速度
ω
2
=
a
2
b
2
ω
1
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动．所有摩擦均不考虑．求…”主要考查了你对 【匀速直线运动】，【向心力】，【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261052.html
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