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如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v
0
=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度．忽略长木板与地面间的摩擦．取重力加速度g=10m/s
2
．求
（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；
（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功W
f
；
（3）小铁块和长木板达到的共同速度v．
◎ 答案
（1）小木块在弧形轨道末端时，由牛顿第二定律得
F-mg=
m
v
20
R
解得：F=mg+m
v
20
R
=1×10+1×
3
2
0.6
=25N
（2）铁块在弧形轨道上滑行过程，根据动能定理得
mgR-
W
f
=
1
2
m
v
20
-0
解得：克服摩擦力所做的功W
f
=mgR-
1
2
m
v
20
=1×10×0.6-
1
2
×
1×3
2
=1.5J
（3）铁块在木板上滑动过程，系统的动量守恒，则有 mv
0
=（m+M）v
解得：共同速度v=
m
v
0
m+M
=
1×3
1+2
=1.0m/s
答：
（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F是25N；
（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功W
f
是1.5J．
（3）小铁块和长木板达到的共同速度v是1m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相…”主要考查了你对 【向心力】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261055.html
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