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如图所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的方向水平向右的匀强电场中，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为45°，求：（1）
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的方向水平向右的匀强电场中，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为45°，求：
（1）现将小球提至某一位置悬线伸直，试通过计算说明此时悬线与竖直方向夹角应为多大，才能使小球由静止释放后运动至最低点时，小球速度恰好为零？
（2）当细线与竖直方向成45°角时，至少要给小球一个多大的速度，才能使小球做完整的圆周运动？（结果可保留根号）
◎ 答案
（1）小球静止在B点时，根据平衡条件得
mgsin45°=Fcos45°
得到，电场力F=mg
从释放点到最低点过程，根据动能定理得
mgL（1-cosα）-FLsinα=0
得到，sinα+cosα=1
解得，α=90°
（2）设当小球运动到关于B对称的A点时，临界速度为v
A
．根据牛顿第二定律得
Fsin45°+mgsin45°=m
v
2A
L
解得，v
A
=
2gL
由A到B过程，根据动能定理得
mg2Lcos45°+F2Lsin45°=
1
2
m
v
2B
-
1
2
m
v
2A
解得，
v
B
=
5
2gL
答：
（1）悬线与竖直方向夹角应为90°，才能使小球由静止释放后运动至最低点时，小球速度恰好为零．
（2）当细线与竖直方向成45°角时，至少要给小球一个
5
2gL
的速度，才能使小球做完整的圆周运动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的方向水平向右的匀强电场中，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为45°，求：（1）…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261092.html
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