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如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则（ ）
A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于
π
2R
g
B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
π
2R
g
C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg
D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg
◎ 答案
AB、要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有
mg+mg=m
v
2
R
，解得该盒子做匀速圆周运动的速度
v=
2gR
，该盒子做匀速圆周运动的周期为
T=
2πR
v
=π
2R
g
，故A错误，B正确；
CD、在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由
F-mg=m
v
2
R
，解得F=3mg，故C、D错误．
故选B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261131.html
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