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如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过2s到达平台顶部，之后关闭发动机
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过2s到达平台顶部，之后关闭发动机，然后水平离开平台，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平，圆弧所对的圆心角θ为106°．已知圆弧半径为R=10m，人和车的总质量为180kg（人与摩托车可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的速度v
A
大小．
（2）摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力．
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力（不包括重力）做的功．
◎ 答案
（1）摩托车飞离平台后，做平抛运动，到达A点时，速度与水平方向夹角53°竖直方向的分速度
v
y
=
2gh
=4m/s
故合速度v
A
=
v
y
sin53°
=5m/s．
（2）从A到C过程，根据机械能守恒定律，得
1
2
m
v
2A
+mgR(1-cos53°)=
1
2
m
v
c
2
在C点，根据牛顿第二定律
F
N
-mg=m
v
2c
R
代入数值，得F
N
=3690N
由牛顿第三定律知，摩托车对轨道的压力大小也为3690N．
（3）摩托车上坡过程中，根据动能定理
Pt-mgh-
W
f
=
1
2
m
v
2
在高台上速度v=v
y
tan37°=3m/s，代入解得W
f
=1350J．
答：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的速度v
A
大小为5m/s．
（2）摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力是3690N．
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力（不包括重力）做的功为1350J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过2s到达平台顶部，之后关闭发动机…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261145.html
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