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如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角.在x<0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场;在y<0的OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角.在x<0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场;在y<0的OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0进入磁场,最终离开电磁场区域的位置坐标为(0,
2mv0
qB
).已知微粒的电荷量为q,质量为m,求:
(1)滞电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标.
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间.
(3)匀强电场的场强.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)带电微粒从O点射入磁场,运动轨迹如图.第一次经过磁场边界上的A点
qv0B=m
v20
r
得,r=
mv0
qB

根据几何知识得,A点位置坐标(-
mv0
qB
,-
mv0
qB
)

(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T
t=tOA+tAC=
1
4
T+
3
4
T

而周期为 T=
2πm
qB

t=T=
2πm
qB

(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场,做类平抛运动,C点的位置坐标为(-2r,-2r),微粒在电场中运动,沿x、y方向的位移分别为△x=2r,△y=4r
而,a=
qE
m

水平方向有:△x=
1
2
a
t21

竖直方向有:△y=v0t1
整理得   E=
1
4
v0B

答:
(1)滞电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标是(-
mv0
qB
,-
mv0
qB
)

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间是
2πm
qB

(3)匀强电场的场强为
1
4
v0B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角.在x<0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场;在y<0的OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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