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如图所示,与水平面成37°的倾斜轨道AB,其延长线在C点与半圆轨道CD(轨道半径R=1m)相切,全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内.整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,与水平面成37°的倾斜轨道AB,其延长线在C点与半圆轨道CD(轨道半径R=1m)相切,全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内.整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场.一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑,至B点时速度为VB=100/7  m/s,接着沿直线BC(此处无轨道)运动到达C处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且刚好到达D点,从D点飞出时磁场消失,不计空气阻力,取g=10m/s2,cos37°=0.8,求:
(1)小球带何种电荷.
(2)小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离.
(3)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功.
魔方格

◎ 答案

(1)由小球离开B点后仍能沿直线方向运动,则可确定电场力、与洛伦兹力的方向,从而可得出小球带正电.
(2)小球在BC间做匀速直线运动,则有C点的速度与B点的速度相等,即vc=
100
7
m/s
 
在BC段受力如图所示,设重力与电场力合力为F,
则有F=qvB,
又F=
mg
cos37°
=5N
解得:qB=
F
v
=
7
20
 
在D处由牛顿第二定律可得:BqvD+F=m
v2D
R

由以上两式可得:vD=4m/s或vD=-
25
8
m/s
(舍去)
小球离开D点后做类平抛运动,其加速度为:由2R=
1
2
at2得:

t=

2×2R
a
=

4mR
F
=
2

2
5
s

s=vDt=2.26m
(3)设CD段克服摩擦力做功Wf
由运动定理可得:-Wf-2FR=
1
2
m
(v2D
-v2C
)

解得Wf=27.6J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,与水平面成37°的倾斜轨道AB,其延长线在C点与半圆轨道CD(轨道半径R=1m)相切,全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内.整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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