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如图，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F（△F＞0）．不计空气阻力．则（ ）
A．m、x一定时，R越大，△F一定越大
B．m、x、R一定时，v越大，△F一定越大
C．m、R一定时，x越大，△F一定越大
D．m、R、x一定时，△F与v的大小无关
◎ 答案
在最低点B，有
N
B
-mg=m
v
2
R
，则
N
B
=mg+m
v
2
R
．
根据机械能守恒定律得，
1
2
m
v
2
=
1
2
mv
′
2
+mg(x+2R)
在最高点A有：
mg+
N
A
=m
v
′
2
R
，解得
N
A
=m
v
′
2
R
-mg
所以
N
B
-
N
A
=2mg+
m
v
2
-mv
′
2
R
=
6mg+
2mgx
R
．
A、m、x一定时，R越大，△F一定越小．故A错误．
B、m、x、R一定时，v越大，△F不变．故B错误．
C、m、R一定时，x越大，△F一定越大．故C正确．
D、m、R、x一定时，△F与v的大小无关．故D正确．
故选CD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261206.html
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