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如图所示，位于竖直平面上的14圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为2gR，最后落在地面上C点处，不计
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，位于竖直平面上的
1
4
圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为
2gR
，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：
（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
（2）小球落地点C与B点水平距离为多少．
◎ 答案
（1）小球到达B点时的加速度 a
向
=
v
2B
R
=a
B
则得：a
B
=
v
2B
R
=
(
2gR
)
2
R
=2g
根据牛顿第二定律F
N
-mg=ma
B
=mg
得：F
N
=3mg
根据牛顿第三定律得：小球运动到B点对轨道的压力为 F
N
′=F
N
=3mg；
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，竖直方向自由落体，则有：
H-R=
1
2
g
t
2
水平方向匀速运动，有：
s=v
B
t
又 v
B
=
2gR
联立上三式得：s=2
R(H-R)
；
答：
（1）小球刚运动到B点时的加速度为2g，对轨道的压力为3mg．
（2）小球落地点C与B点水平距离为2
R(H-R)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，位于竖直平面上的14圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为2gR，最后落在地面上C点处，不计…”主要考查了你对 【向心力】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261294.html
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