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长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部，下端与质量为m的小球（可看做质点）相连，如图．让小球绕圆锥体的中心以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．（已知sin37°
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部，下端与质量为m的小球（可看做质点）相连，如图．让小球绕圆锥体的中心以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．（已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）当ω
2
=______时，圆锥体对小球的支持力恰好为0；
（2）当ω
2
=
2g
l
时，绳对小球的拉力是______；
（3）当ω
2
=
5g
9l
时，绳对小球的拉力是______．
◎ 答案
（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=
m
ω
0
2
lsinθ
解得：ω
0
2
=
5g
4l
，
（2）当ω
2
=
2
g
l
＞
5g
4l
时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β
T
3
sinβ=mω
2
lsinβ
故T
3
=mlω
2
=ml
?
2
g
l
=
2
mg
（3）当ω
2
=
5g
9l
＜
5g
4l
时，根据牛顿第二定律得：
Tsinθ-Ncosθ=mω
2
lsinθ
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得：T=mgcosθ+mlω
2
sin
2
θ=mg
故答案为：（1）
5g
4l
；（2）
2
mg
；（3）mg
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部，下端与质量为m的小球（可看做质点）相连，如图．让小球绕圆锥体的中心以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．（已知sin37°…”主要考查了你对 【向心力】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261325.html
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