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如图，半径为R的光滑半球体放在水平地面上，球顶有一滑块，要使滑块在球顶就离开球面，至少应给它多大的速度？若滑块以该速度离开球面，则将落在离半球体边缘多远处？
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，半径为R的光滑半球体放在水平地面上，球顶有一滑块，要使滑块在球顶就离开球面，至少应给它多大的速度？若滑块以该速度离开球面，则将落在离半球体边缘多远处？
◎ 答案
1、要使滑块在球顶就离开球面，说明球面对滑块的支持力为零，所以只有重力提供向心力，由牛顿第二定律有：
mg=m
v
0
2
R
解得：
v
0
=
gR
故至少应给它
gR
的速度．
2、此时滑块做平抛运动，初速度为：
v
0
=
gR
竖直方向上做自由落体运动，有：
R=
1
2
g
t
2
水平方向上做匀速直线运动，有：x=v
0
t
所以有：x=
v
0
2R
g
=
gR?
2R
g
=
2
R
答：要使滑块在球顶就离开球面，至少应给它
gR
的速度．
若滑块以该速度离开球面，则将落在离半球体边缘
2
R
处．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，半径为R的光滑半球体放在水平地面上，球顶有一滑块，要使滑块在球顶就离开球面，至少应给它多大的速度？若滑块以该速度离开球面，则将落在离半球体边缘多远处？…”主要考查了你对 【向心力】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261355.html
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