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山东电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
山东电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设选手的质量为m（不计身高），他与转盘间的最大静摩擦力为f
m
，重力加速度为g．
（1）假设选手落到转盘上相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s
2
，g=10m/s
2
，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他从平台出发至落到转盘上所用时间？
◎ 答案
（1）设人落在距圆心R处不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：
μmg≥mω
2
?R
即转盘转动的角速度满足：ω≤
μg
R
．
（2）沿水平加速段位移为x
1
，时间为t
1
；平抛运动的水平位移为x
2
，时间为t
2
．
则加速时有：
x
1
=
1
2
at
2
v=at
1
平抛运动阶段：
x
2
=vt
2
H=
1
2
gt
2
全程水平方向：
x
1
+x
2
=L
代入数据，联立各式解得：
t
1
=2s
平抛运动的时间：
t
2
=
2H
g
=
2×5
10
=1s
故从平台出发至落到转盘上所用总时间为：
t=t
1
+t
2
=2+1=3s
答：（1）转盘的角速度ω不应大于
μg
R
．
（2）选手从平台出发至落到转盘上所用时间为3s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“山东电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心…”主要考查了你对 【向心力】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261371.html
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