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如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k的弹簧,弹簧的一端固定于轴O上,另一端连接质量为m的小物块A(可视为质点),物块与圆盘间的动摩擦因数为μ

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k的弹簧,弹簧的一端固定于轴O上,另一端连接质量为m的小物块A(可视为质点),物块与圆盘间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为L0,若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,物块A始终与圆盘一起转动.则:
(1)圆盘的角速度多大时,物块A将开始滑动?
(2)当圆盘角速度缓慢地增加到4

μg
L0
时,弹簧的伸长量是多少?(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)
魔方格

◎ 答案

(1)设盘的角速度为ω0时,物块A将开始滑动,则
μmg=mRω02时   
解得  ω0=

μg
L0

(2)设此时弹簧的伸长量为△x,则
μmg+k△x=mrω2,r=R+△x,
解得  △x=
15μmgL0
kL0-16μmg

答:(1)圆盘的角速度为

μg
L0
时,物块A将开始滑动;
(2)当圆盘角速度缓慢地增加到4

μg
L0
时,弹簧的伸长量是
15μmgL0
kL0-16μmg

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k的弹簧,弹簧的一端固定于轴O上,另一端连接质量为m的小物块A(可视为质点),物块与圆盘间的动摩擦因数为μ…”主要考查了你对  【向心力】,【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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