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匀速圆周运动
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用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω
2
变化的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
◎ 答案
设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T=mgcosθ≠0，所以A项、B项都不正确；
ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω
0
．
当ω＜ω
0
时，由牛顿第二定律得，
Tsinθ-Ncosθ=mω
2
Lsinθ，
Tcosθ+Nsinθ=mg，
解得T=mω
2
Lsin2θ+mgcosθ；
当ω＞ω
0
时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得
Tsinβ=mω
2
Lsinβ，
所以T=mLω
2
，
可知T-ω
2
图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．
故选：C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．…”主要考查了你对 【向心力】，【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261554.html
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