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匀速圆周运动
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如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为r
A
=20cm，r
B
=l0cm，相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过A处，求：
小题1:（1）产品随传输带移动的速度大小；
小题2:（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；
小题3:（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r
C
="5" cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）。
◎ 答案
小题1:（1）0.2m/s
小题2:（2）v
P
=v
Q
=0.2m/s，v
M
="0.1m/s "
ω
P
="1" rad／s ω
Q
=2rad／s
小题3:（3）ω
C
=4rad／s
◎ 解析
首先明确产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，在传送带不打滑的条件下，传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上点的线速度的大小。由传送带相邻产品的间距及单位时间内通过A处的产品的个数可以确定出皮带上点的速度，进而知道A、B轮缘上的两点P、Q线速度的大小，然后由线速度与角速度的关系，求出A、B两轮的角速度及A轮半径中点M的线速度及C轮的角速度.由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上的每点运动的路程为两产品间距的40倍。设传输带运动速度大小为v，则
小题1:（1）v=
=
m/s=0.2m/s
小题2:（2）v
P
=v
Q
=0.2m／s。A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故
v
M
=
v
P
=
×0.2m／s=0.1m/s
ω
P
=ω
M
=
=
rad／s=lrad／s，ω
Q
=2ω
P
=2rad／s
小题3:（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以ω
C
r
C
=ω
A
r
A
。
C轮的角速度
ω
C
=
ω
A
=
·1rad／s=4rad／s
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/261812.html
十二生肖
十二星座
ωP="1" rad／s ωQ=2rad／s 
=
m/s=0.2m/s
vP=
=
rad／s=lrad／s，ωQ=2ωP=2rad／s
ωA=
·1rad／s=4rad／s